Espace de Hilbert

Abstract

Dans ce mémoire on expose quelques basique propriétés et principales connaissances de l'espace de Hilbert. On débuté par quelques rappels sur les espaces et les sous espaces vectoriels. Le deuxième chapitre de ce mémoire est consacrée à l'étude des propriétés fondamentales générales sur les espaces vectoriels normées complets (de Banach). Le troisième chapitre est le bute de ce mémoire, il est parlé sur les produits scalaires et l'orthogonalité d'un espace convexe et on a sur tout définé la projection orthogonale et le théorème fondamentale de parallélogramme d'un espace de Hilbert.