Étude de la stabilité des problèmes d’évolution, Klein-Gordon, Schrödinger

Abstract

Ce mémoire est consacré pour l’étude de la stabilité et de l’instabilité des solutions de deux problèmes d’évolution. Dans le chapitre 1, nous rappelons quelques connaissances de base en analyse fonctionnelle.Dans le chapitre 2, nous étudions le bien-posé et la stabilité des équations linéaires de Schrödinger à mémoire infinie.Dans le chapitre 3, nous considérons un système d’équations d’onde visco-élastiques non linéaires avec amortissement dégénéré et termes source. Nous prouvons, avec une énergie initiale positive, l’inexistence globale de solution par méthode de concavité.