Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy et Dirichlet

Abstract

Soient H2 , Dα , l’espace de Hardy des fonctions holomorphes sur D pour lesquelles la suite de coefficients de Taylor est carré-sommable et l’espace de Dirichlet, avec 0 ≤ α ≤ 1. L’opérateur de composition de symbole φ : D → D, sur H 2 ( ou Dα) dans H2 ( ou Dα ) est défini par : Cφ (f ) = f ◦ φ. Le but de ce travail est de faire une étude sur la compacité et la classe de Schatten d’un opérateur de composition sur les espaces de Hardy et Dirichlet.