Stabilité de la solution pour un problème aux limites avec des coefficients variables sur une variété riemannienne

Abstract

Dans ce travail, on considère une équation d'ondes semi-linéaire avec coefficients variables et des conditions aux limites non linéaires. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on prouve l'existence globale et l'unicité de la solution en se basant sur les appraximations de Faeodo-Galerkin et la méthode de compacité. En suite, la stabilité exponentielle est obtenue en introduisant une fonction d'énergie équivalente et utilisant la méthode du multiplicateur d'énergie sur une variété riemannienne, cette énergie équivalente assure que le système est dissipatif.