Certains espaces de Sobolev et leurs propriétés

Abstract

Cette mémoire vise à proposer une contribution à l’étude des propriétés de certains espaces de Banach de fonctions faiblement différentiables de plusieurs variables réelles qui se posent en relation avec de nombreux problèmes de la théorie des équations aux dérivées partielles et des domaines connexes de l’analyse mathématique, et qui sont devenus un outil essentiel dans ces disciplines. Ces espaces sont désormais le plus souvent associés au nom du mathématicien soviétique S. L. Sobolev, bien que leurs origines soient antérieures à ses contributions majeures à leur développement à la fin des années 1930.