Transformations conformes

Abstract

Ce mémoire étudie les transformations conformes dans le plan complexe, caractérisées par leur conservation des angles.Nous analysons leurs propriétés fondamentales et leur relation avec les fonctions holomorphes, en démontrant notamment le théorème de Riemann sur la bijection conforme entre ouverts simplement connexes et le disque unité. L’étude couvre les principales classes de transformations : appli- cations linéaires, inversion z1, transformations homographiques, et d’autres... Ainsi que des cas particuliers comme la transformation de Joukowski et les fonctions trigonométriques complexes.