Algèbre de Sedlock pour les opérateurs de Toeplitz tronqués

Abstract

Soient H2, Ku2, ( Ku2 ⊂ H2), l’espace de Hardy des fonctions holomorphes sur D pour lesquelles la suite de coefcients de Taylor est carré-sommable et l’espace modèle, avec u est une fonction intérieure non constante. L’opérateur de Toeplitz tronqué de symbole φ ∈ L2(T), est donné par : Au φ(f) = Pu(φf) tel que Pu est la projection orthogonale de L2(T) sur Ku2. Le but de ce travail est de faire une étude sur les conditions nécessaires et suffisantes pour le produit de deux opérateurs de Toeplitz tronqués reste un opérateur de Toeplitz tronqué.