Opérateurs de Toeplitz sur les espaces de Hardy

Abstract

Soit H2 l’espace de Hardy des fonctions holomorphes sur le disque unité D pour lesquelles la suite de coefficients de Taylor est carré-sommable. L’opérateur de Toeplitz de symbole ' 2 L2(T), est donné par : T'(f) = P('f) tel que P est la projection orthogonale de L2(T) sur H2. Le but de ce travail est de faire une étude large sur les propriétés algébrique d’opérateurs de Toeplitz (unitaire, isométrie, normal, auto-adjoint, positif . . .).