Contrôlabilité exacte pour un problème aux limites dans une variété Riemannienne

Abstract

Dans ce travail, on étudie la contrôlabilité exacte pour une équation d’onde à coefficients variables soumise à des contrôles aux limites mixtes. Les inégalités d’observabilité sont établies par la méthode géométrie riemannienne sous certaines conditions géométriques pour le problème de Dirichlet et pour le problème de Neumann, respectivement. Ensuite,un certain nombre d’exemples non triviaux sont présentés pour vérifier l’inégalité d’observabilité. En particulier, un contre-exemple est donné sans contrôlabilité exacte aux limites où le contrôle est exercé sur toute la frontière.