Identification numérique d'un paramètre pour un problème elliptique sous forme divergence

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons présenté une étude pour l'identification numérique d'un paramètre pour un problème elliptique sous forme divergence en dimension deux avec conditions aux limites de Dirichlet-Neumann. Le problème inverse est étudié dans un cadre d'un problème d'optimisation avec contraintes où les contraintes est un ensemble convexe et fermé, et la fonction objective est donnée par la fonction de moindres carrés non linéaire. Ce problème d'optimisation admet au mois une solution et la régularisation est nécessaire pour l'unicité de la solution. Enfin, nous avons utilisé la méthode du gradient projeté pour résoudre le problème d'optimisation régularisé.