Existence et stabilité exponentielle pour une équation d'évolution semi linéaire avec temps retard

Abstract

Dans ce travail, on considéré un problème d'évolution semi linéaire abstrait avec un terme de retard. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on démontre l'existence globale et T'unicité de la solution. De plus, on donne la formule de la solution en utilisant la théorie du semi groupe. Ensuite, par une méthode directe, on fournit la stabilité exponentielle de la solution suivant le terme source et on trouve que le C0-semi groupe qui décrit la partie linéaire est exponentiellement stable, alors le système tout entier est exponentiellement stable. Enfin, on donne quelques application.