Contrôle optimal et application à l'aéronautique

Abstract

Dans ce tavail, on s'intéressera au problème de contrôle optimal pour le mouvement d'une fusée. On fera appel aux notions de la physique pour pouvoir modéliser les mouvements mathématiquement. On commencera par un problème du temps minimal pour une fusée à mouvement rectiligne, on considérera alors un modèle simple de ce mouvement où le controle reprèsente la poussée. Par la suite, on prendra en considération la poussée ainsi que l'angle de gîte, afin de minimiser l'énergie nécessaire pour atteindre un point donné dans l'espace (une discussion sera faite selon la position). Finalement, on introduira pour le même problème une probabilité de rencontrer des débris. Afin de résoudre le problème du côntrole optimal obtenu, nous allons appliquer plusieurs approches de résolution (méthode du tir, méthode adaptée, etc). Dans le but de comparer les résultats obtenus sur des problèmes simulés aléatoirement, nous allons développer une implémentation avec le langage de programmation Matlab.