Sur les opérateurs non linéaires nucléaires

Abstract

Dans leurs article séminal; Farmer et Johnson ont introduit la notion des opérateurs Lipschitz sommant, démontré les propriétés de base et donné une liste des problèmes ouverts. A partir de cela, plusieurs travaux apparus et quelques questions déjà trouvées les solutions, ce qui démontre la succée complète de la théorie des opérateurs sommant dans ce contexte. Très récemment, Plusieurs différents opérateurs Lipschitz sommant ont été considérés Essayant juste d’établir des versions Lipschitz des opérateurs linéaires sommant correspondants. Les opérateurs Lipschitz compact, opérateurs Lipschitz faiblement compact, opérateurs Lipschitz de rang finis et opérateurs Lipschitz approximable ont été introduits et étudiés. Chen et Zheng ont été introduits et étudiés les opérateurs fortement Lipschitz p-intégral, opérateurs Lipschitz fortement p-nucléaires et opérateurs Lipschitz p-nuclear. Chàvez-Dominguez a défini opérateurs Lipschitz (p; r; s)-sommant et opérateurs Lipschitz (q; p)-mixing.