Les matrices de Toeplitz

Abstract

Dans la première partie de ce mémoire on s'intéresse à l'opérateur de Toeplitz qui est la compression de l'opérateur de Laurent L (l'opérateur de multiplication) dans l'espace de Hardy, et le symbole de l'opérateur, et on trouve la matrice de Toeplitz à partir de son opérateur.Dans la deuxième partie, on a défini l'opérateur de Toeplitz tronqué comme la compression de l'opérateur de Toeplitz sur l'espace modèle avec u une fonction intérieure non constante. En ajoutent la condition nécessaire et suffisante de Sedlock pour que le produit de deux matrices de Toeplitz est une matrice de Toeplitz. Dernièrement on a proposé une application sur les matrices de Toeplitz dans la mécanique quantique.