Existence et comportement asymptotique des solutions pour des équations de visqueux p-Laplacienne

Abstract

Dans ce mémoire, on considère un problème aux limites semi li- néaires paraboliques pour les équations visqueux p-Laplacienne et un problème aux limites parabolique non lineaires avec terme source généralisée sous forme f(u) Sous certaines conditions sur les données initiales, en se basant sur les approximations de Faedo-Galerkin, theorème de compacité et celle de monotonie ainsi que quelques techniques récentes d'analyse mathématique, des résultats importants sants obtenus à savoir 1. L'existence locale, le comportement asymptotique, la dépen- dance continue de la solution par rapport aux données et 1'ex- plosion en temps fini des solutions ont été obtenus 2. Résultat d'explosion en temps fini est prouvé si le données initial possède une énergie positive appropriée et, dans ce cas, nous estimons exactement avec précision la durée de vie de la solution T. 3. L'explosion en temps fini des solutions avec une énergie initiale négative est également établi.