Problème de transmission entre deux fluides de Herschel-Bulkley en couche mince avec des indices de loi de puissance différents

Abstract

Ce mémoire vise à proposer une contribution à l’étude d’un problème de transmission entre deux fluides de Herschel-Bulkley incompressibles, rigides et viscoplastiques dans une couche mince bidimensionnelle en régime stationnaire, en supposant que les coefficients caractéristiques et des indices de loi de puissance des deux fluides sont différents et en imposant à l’interface de contact fluide-fluide des conditions aux limites de transmission naturelle, c’est-à-dire continuité des vitesses et continuité des contraintes, ainsi que des conditions sur l’un des deux bords de la couche mince. Le mémoire comporte trois chapitres. Dans le premier chapitre, nous introduisons les notions générales de la mécanique des milieux continus, ainsi que diverses équations et outils mathématiques. Dans le deuxième chapitre, nous montrons l’existence et l’unicité d’une solution faible à ce problème de transmission. Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons à l’étude du comportement asymptotique d’un problème mécanique de transmission.