Sur les opérateurs Lipschitz (q,p)-mixing

Abstract

Ce mémoire porte sur les opérateurs Lipschitziens (q; p)-mixing, une généralisation non linéaire des opérateurs (q; p)-mixing introduits par Pietsch. Inspirée des travaux de Farmer Johnson et Chávez-Domínguez, cette étude s’inscrit dans le cadre de la théorie des opérateurs p-sommants, au coeur de l’analyse sur les espaces de Banach. Nous analysons les conditions d’existence, les critères d’identification et les principales caractérisations de ces opérateurs. Ce travail vise à approfondir la compréhension des liens entre sommabilité, non-linéarité et géométrie des espaces de Banach.