Analyse mathématique d’écoulement poly-phasique en milieu poreux

Abstract

Nous démontrons l’existence de solutions faibles d’un modèle d’écoulement à deux phases incompressibles, immiscibles, « fluides mouillants et non mouillants », en milieu poreux avec pression capillaire. Ce modèle est un système couplé qui comprend une équation de saturation parabolique non linéaire et une équation pression-vitesse elliptique. Dans le cas régularisé, l’existence et l’unicité de la solution faible sont obtenues. Nous posons le paramètre de régularisation η → 0 pour démontrer l’existence de solutions faibles.