Compacité dans les espaces métriques Théorème d'Arzelà et théorème de Peano

Abstract

Ce travail est consacré en premier temps à donner une idée générale sur les espaces métriques, puis l'étude de la notion de compacité dans les trois cas : le cas générale, le cas des espaces métriques et en fin le cas d'espace des fonctions continues sur un compact, dans se dernier cas nous allons énoncer le théorème d'ARZELA et comme application de ce théorème le théorème de PEANO sur les équations différentielles ordinaires du premier ordre.