Explosion en temps fini de solution d'un problème viscoélastique avec source non-linéaire

Abstract

Dans ce travail, on considère un problème hyperbolique viscoelastique pour un opérateur fortement elliptique avec une source non linéaire de type polynomiale. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on démontre l’existence locale et l’unicité d’une solution du problème considéré. Ensuite, on prouve que la solution explose en temps fini pour énergie initiale positive et assez petite.