Principes d’incertitude pour la transformée en ondelettes de Hankel

Abstract

Le but de ce mémoire est de définir l’opérateur de Bessel(ou opérateur de Hankel ℓα), puis d’étudier et de prouver quelquesoutils d’analyse harmonique liés à cet opérateur. Ensuite, nous définissons la transformée de Hankel et démontrons ses formules fondamentales (formules de Plancherel, Parseval et d’inversion). Nous introduisons également la transformation en temps-fréquence, à savoir latransformation en ondelettes de Hankel,une techni que avancée de traitement du signal qui combine les principes de la transformationde Hankel et de la transformation en ondelettes. Enfin, nous démontrons le principe d’incertitude de type Heisenberg pour la transformée en ondelettes de Hankel continue.