Étude d'une équation d'évolution abstraite du second ordre avec un terme de retard

Abstract

Dans ce travail, on considère un problème d'évolution linéaire abstrait à retard. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on démontre l'existence globale et l'uni- cité de la solution en utilisant la théorie de semi groupe et en basant sur le théorème de Lummer-Phillips. Ensuite, par une méthode directe, on fournit la stabilité exponentielle de la solution. Enfin, on donne quelques applications qui illustrent les résultats obtenus.