Composition des les espaces de Besov critiques

Abstract

Dans ce mémoire on s’intéresse aux opérateurs de composition, qui sont définis par Tf (g) := f g, sur les espaces de Besov et les espaces de Lizorkin-Triebel à valeurs dans Rk. Pour caractériser ces fonctions, on établit que le gradient de f appartient localement uniformément à Es−1 p,q (Rk) = Bs−1 p,q (Rk) ou Fs−1 p,q (Rk) est une condition nécessaire, quand l’ordre de régularité vérifie s = n p > 1 et si k n. Ce travail se termine par une étude de la régularité de l’opérateur Tf dans certains espace de Besov.