Théorème de Hille-Yosida et théorème de Lummer-Phillips et leurs applications

Abstract

Dans ce mémoire, nous considérons le théorème de Hille-Yosida et de Lummer Phillips avec leur prouves dans l’espace de Hilbert. Puis nous étudions un problème de transmission en présence de termes de mémoire infini et de retard. On démontrons l’existence et la stabilité exponentielle de la solution de cette problème. Pour démontre la stabilité de ce système. On utilise la méthode des multiplicateurs basée sur la construction d’une fonction de Lyapunov équivalente à l’énergie considéré.