Produit d’opérateurs d’intégral singulière tronqués

Abstract

Soient H2,Ku, ( Ku ⊂ H2), l’espace de Hardy des fonctions holomorphes sur D pour lesquelles la suite de coefficients de Taylor est carré-sommable et l’espace modèle, avec u est une fonction intérieure non constante. Les opérateurs dilatations des opérateurs de Toeplitz et Toeplitz tronqués sur L2, des symboles α, β ∈ L∞, sont définis, respectivement, par : Sα,β(f) = αPf + βQf, f ∈ L2, Su α,β(f) = αPuf + βQuf, f ∈ L2, tel que P, Q, Pu, et Qu sont les projections orthogonales de L2(T) sur H2, (H2)⊥,Ku, et (Ku)⊥ respectivement. Le but de ce travail est de faire une étude large sur les propriétés algébrique d’opérateurs dilatations des opérateurs de Toeplitz et Toeplitz tronqués (produit, unitaire, isométrie, normal, auto-adjoint, positif . . .)