Étude d'un problème aux limites semi-linéaire hyperbolique pour un opérateur fortement elliptique

Abstract

Dans ce travail, on considère un problème aux limites semi-linéaire hyperbolique pour un opérateur fortement elliptique à coeffcients variables. Sous certaines hypothèses sur les données, en se basant sur la méthode de compacité et les techniques de Faedo-Galarekin, on démontre l'existence et l'unicité d'une solution faible. Ce travail se termine par une étude sur la dépendance continue de la solution par rapport aux données.