Simulation 2D par volumes finis d’un écoulement non linéaire à surface libre variable

Abstract

L’objectif de cette étude est de présenter un modèle de calcul aux volumes finis destiné à la simulation bidimensionnelle d’un écoulement non linéaire à surface libre variable. Ce modèle utilise une approche eulérienne sur un maillage fixe, Les équations aux dérivées partielles (équations de Navier Stokes) écrites pour une configuration diphasique air /eau, peuvent être reformulées sous une forme « 1-fluide » dans lequel intervient un fluide équivalent aux caractéristiques variables. Le modèle ainsi formé est résolue par la méthode des volumes finis. La capture de l’interface est assuré par une méthode de capture de front dite VOF (Volume of Fluid) qui prend comme fonction indicatrice la fraction volumique d’une des deux phases fluides. Le code a été vérifié sur des cas tests académiques concernant le problème de rupture d’un barrage, Onde permanente dans un bassin, la propagation d’une onde solitaire et le problème du générateur d’onde. MOT-CLES : Surface libre, volumes finis, équations de Navier Stokes, Ondes non linéaire, volume of fluide, reconstruction géométriques.