Résolution des problèmes d'optimisation quadratique non-convexe par la programmation DC

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l'application de l'algorithme DCA pour optimiser les fonctions quadratiques non-convexes sur un domaine délimité par des contraintes linéaires. A cet effet, nous avons développé une implémentation de l'algorithme DCA avec le langage de programmation MATLAB2018a. Afin de montrer l'importance du choix du point initial pour l'algorithme DCA, nous avons initialisé cet algorithme avec deux points initiaux: Il'origine et le point correspondant à la solution du problème de minimisation de la partie linéaire. Les résultats numériques sur des problèmes-test générés aléatoirement avec un nombre de variables variant de 4 à 1000 montrent qu'il est judicieux de choisir le point initial comme étant la solution du problème d'optimisation minimisant la partie linéaire de la forme quadratique sous les contraintes du problème original.