Résolution d'un problème aux limites par la programmation quadratique

Abstract

Dans ce mèmoire, nous avons abordé un probléme aux limites qui est appliquè dans de nombreux domaines (physique, chimie, architecture, génie civil, mécanique, etc.), à savoit le problème aux limites de Dirichlet uniditmentionnel. Puis, nous nous sotnme intéress à la résolution de ce dernier en utilisant la méthode des éléments finis. Enfin, en effectuant des simulations numériques avec Matlab pour la résolution de l'équation de poisson 1D, nous avons montré qu'il est intéressant en terme de temps d'exécution de transformer le système d'équations obtemus par la mnéthode des éléments finis en un problème de programmation quadratique convexe sans contraintes et de le résoudre ensuite par la méthode du gradient conjugé.